Γραμμική Άλγεβρα (2008-09)

[lydia]

>> Διανυσματικός λογισμός (εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο)
>> ευθεία και επίπεδο στο χώρο (εξισώσεις, εύρεση προβολής, απόστασης, γενικότερα εφαρμογές)
>> πίνακες
>> ορίζουσες
>> γραμμικοί χώροι (γραμμικοί υπόχωροι, γραμμική θήκη, γραμμική εξάρτηση/ανεξαρτησία, βάση, διάσταση, κλιμακωτή μορφή, άθροισμα γραμμικών υπόχωρων, θεώρημα διάστασης αθροίσματος γραμμικών υποχωρών [χωρίς απόδειξη] )
>> γραμμικές απεικονίσεις (πίνακας γραμμικής απεικόνισης, πυρήνας, εικόνα, θεώρημα διάστασης)
>> ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, διαγωνοποίηση, ορισμοί

Υ.Γ. Κανονίστηκε επαναληπτικό μάθημα στις 4/3 στις 10.45 στην αίθουσα 203, Κτήριο Αντοχής Υλικών

[margarita]

Μηπως ξερει κανεις τις σελιδες που ειναι στην υλη απ'το βιβλιο του Μαρουλα και απ'το βοηθημα του κροκου?

[Sk_StyleZ]

....και όποιος έχει παιδιά την ύλη από γκαρούτσο ευπρόσδεκτη....ευχαριστώ.!!!

[lydia]

απλώς να υπενθυμίσω πως αυριο γραφουμε στα ΝΕΑ ΚΤΗΡΙΑ στην πολυτεχνειούπολη και όχι στα Εξάρχεια.

επίσης, η κ. Λαμπροπούλου δήλωσε πως δε θα μπούν ασκήσεις αποδείξεως μεγάλων θεωρημάτων (τύπου ύπαρξης ορίζουσας ή επέκταση βάσης υπόχωρου ή το dimV = dimKerf + dimImf ) , παρόλα αυτά μπορόυν να πέσουν μικρές αποδείξεις ως άσκηση (δηλαδή εφαρμογή θεωρίας και τύπων)

[lydia]

τα σημερινά θέματα (ομάδας Α) έχουν ανέβει εδώ


αν βρείτε και της δεύτερης ομάδας...

[akis]

Επειδη με ρωτησαν ορισμενοι συναδελφοι καλο ειναι να υπαρχει και η υλη απο Γκαρουτσο εδω. Γραφω και τους τιτλους καθε ενοτητας επειδη εχω την Β΄εκδοση που εχει καποιες ενοτητες διαφορετικες ως προς την αριθμηση.

Κεφαλαιο 1: Αναλυτικη Γεωμετρια
1.1 Διανυσματικος λογισμος
1.2 Η εξισωση ευθειας
1.3 Η εξισωση επιπεδου

Κεφαλαιο 2: Οριζουσες
2.1 Η εννοια και ο υπολογισμος οριζουσας

Κεφαλαιο 3: Πινακες
3.1 Η εννοια του πινακα - βασικα ειδη πινακων
3.2 Πραξεις με πινακες
3.3 Ο συμπληρωματικος και ο αντιστροφος ενος τετραγωνικου πινακα

Κεφαλαιο 4: Γραμμικα συστηματα
4.1 Ο βαθμος ενος πινακα
4.2 Γραμμικα συστηματα
4.4 Ομογενη γραμμικα συστηματα

Κεφαλαιο 5: Χαρακτηριστικα μεγεθη πινακων
5.1 Οι ιδιοτιμες ενος τετραγωνικου πινακα
5.4 Τα ιδιοδιανυσματα ενος πινακα
5.5 Διαγωνοποιηση τετραγωνικου πινακα

Κεφαλαιο 7: Διανυσματικοι χωροι
7.1 Διανυσματικος χωρος και διανυσματικος υποχωρος
7.2 Γραμμικη ανεξαρτησια
7.3 Βαση και διασταση ενος διανυσματικου χωρου
7.4 Πραξεις μεταξυ υποχωρων

Κεφαλαιο 8: Γραμμικες απεικονισεις
8.1 Η εννοια της γραμμικης απεικονισης
8.2 πυρηνας μιας γραμμικης απεικονισης
8.3 Το συνολο αφιξεως μιας γραμμικης απεικονισης
8.4 Ο πινακας γραμμικης απεικονισης

Τα 5.2 Θεωρημα Cayley-Hamilton και το 5.3 Το ελαχιστο πολυωνυμο πινακα φετος δεν διδαχθηκαν...

[taliampes]

Για τον σεπτεμβριο η υλη ειναι ιδια με αυτη του φεβρουαριου που αναφερεται πιο πανω?ευχαριστω.

[tsiou]

Όντως ξέρει κανένας ποια είναι η ύλη για Σεπτέμβρη? Η ύλη της φετινής κανονικής πάντως έχει διαφορές από την κλασική των τελευταίων ετών βάζοντας μέσα εκτός των άλλων γινόμενα που ήταν εκτός και βγάζοντας έξω το Cayley-Hamilton που έμπαινε στάνταρ σε κάθε εξεταστική. Ξέρει κανείς σίγουρα?

[homer]

Τον Φεβρουαριο αυτα ακριβως ισχυαν.Το C-H εκτος,αλλα εντος το κεφαλαιο 8 απο Γκαρουτσο(οι παλαιοτεροι δεν το ειχαμε διδαχθει,γι'αυτο διαβαστε το προσεκτικα,δεν ειναι δυσκολο).Η ασκηση με γινομενα που θυμαμαι απ'τον Φεβρουαριο(Μαρτιος ηταν.. )ηταν αρκετα απλη του στυλ αποδειξε μια σχεση πινακων με βαση την ιδιοτητα των γινομενων..