MQN.gr

-23/2-

Φαινόμενο Bauschinger
Απλοποιητικά μοντέλα των διαγραμμάτων τάσεων-παραμορφώσεων
Άσκηση που ζητάει δυνάμεις, ενέργειες, μήκη κατά τον εφελκυσμό και τη θλίψη δοκιμίου.

Η εκφώνηση της άσκησης που θα παραδοθεί την Τρίτη έχει ανέβει εδώ.
Και μια ερώτηση:Στο ερώτημα Γ μετά την αστοχία θεωρούμε ότι η ράβδος που αστόχησε(στη συγκεκριμένη περίπτωση υπολόγισα από τα προηγούμενα ότι 1η αστοχεί η ράβδος 1) παύει να υφίσταται υπολογιστικά?

lybe δεν το ξέρω σίγουρα αλλά μάλλον όχι γιατί ακόμα δυνάμεις υφίσταται το δικτύωμα κατά συνέπεια πρέπει να δούμε τη συμβολή της στον υπολογισμό των δυνάμεων.

Ωστόσο μετά την τάση διαρροής της ράβδου 1,έχουμε σταθερή τάση με παραμόρφωση που δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε ώστε να υπολογιστεί η τελική θέση του Ο.

hmm..άσε με να το δώ λίγο γιατί στο όρθιο ουτε το ...... δεν μπορούμε να κάνουμε με σιγουριά. Λογικά πάντως μια πρώτη ιδέα είναι ότι η παραμόρφωση στο "μυτάκι" των διαγραμμάτων που προσδιορίζεται από τις κλίσεις στις ευθείες είναι αυτή που θέλουμε.

Η ράβδος 1 παρουσιάζει συμπεριφορά γραμμικώς ελαστική - απολύτως πλαστική, ενώ οι ράβδοι 2-3 είναι γραμμικώς ελαστικές - γραμμικώς κρατυνόμενες. Μόλις η 1 φτάσει στο σημείο διαρροής της παρουσιάζει (θεωρητικά) άπειρη παραμόρφωση εφ'όσον διατηρηθεί η δύναμη η οποία ασκείται πάνω σε αυτή.

Κανονικά η δύναμη αυτή δεν πρέπει να αφαιρεθεί ούτε από τη ράβδο ούτε από το σύστημα , εκτός εάν αφαιρέσουμε εμείς τη ράβδο. Βάσει της πλαστικής της συμπεριφοράς, η ράβδος διαρρέει εφ'όσον συνεχίζει να ασκείται σε αυτή δύναμη που αντιστοιχεί στην τάση διαρροής 60 MPa. Η τελική θέση του Ο δεν θα εξαρτάται πλέον από την παραμόρφωση λόγω της ράβδου 1 αλλά από τις παραμορφωσιακές σχέσεις και περιορισμούς που διέπουν τις άλλες 2 ράβδους.

Ακόμα δεν κατάλαβα αν σου λέει ότι ΠΡΕΠΕΙ να την αφαιρέσεις στην εκφώνηση ή αν ρωτάς ΑΝ πρέπει να την αφαιρέσεις. Όσον αφορά στο δεύτερο δεν πρέπει, το υλικό δεν έχει υποστεί θραύση ακόμα και συνεχίζει να συμμετέχει παραλαμβάνοντας ένα μέρος της δύναμης του συστήματος. Εκεί βασίζεται και ο ελαστοπλαστικός σχεδιασμός των υλικών (π.χ στις Σιδηρές).

Την Πέμπτη 25.2 εκτός από την άσκηση που ανέβασε ο lybe33 αναφερθήκαμε στο πείραμα του μπραζιλιανού δίσκου και στο φαινόμενο κλίμακος (size effect) ενώ λύσαμε και την άσκηση που είχαμε από την Τρίτη.

εγώ προσπάθησα να τη λύσω αλλά έπεσα σε αδιέξοδο γιατί δεν καταλαβαίνω αν αστοχεί πρώτα κάποια ράβδος ή και οι 2 μαζί.Γιατί το κατακόρυφο φορτίο έχει και συνιστώσες στις ράβδους 2 και έτσι πρεπει να βρουμε μια σχεση μεταξυ των φορτίων και του P πέρα από την στερεοστατική (Ν1+Ν2=P) μπορεί κάποιος να μου ξεδιαλύνει αυτό παρακαλώ?

airetikos έγραψε: Λογικά πάντως μια πρώτη ιδέα είναι ότι η παραμόρφωση στο "μυτάκι" των διαγραμμάτων που προσδιορίζεται από τις κλίσεις στις ευθείες είναι αυτή που θέλουμε.

Μα τότε η ε θα είναι η ίδια είτε αφαιρέσουμε το φορτίο Ρ είτε όχι.

merde_conserve έγραψε: Όσον αφορά στο δεύτερο δεν πρέπει, το υλικό δεν έχει υποστεί θραύση ακόμα και συνεχίζει να συμμετέχει παραλαμβάνοντας ένα μέρος της δύναμης του συστήματος. .

Μου φαίνεται λογικό να την λαμβάνουμε υπόψη μας υπολογιστικά,όμως δε μπορώ να βγάλω μια σχέση συμβιβαστού(γιατί δεν ξέρω πότε αφαιρείται το Ρ,ώστε να σχεδιάσω την αποφόρτιση στο διάγραμμα σ-ε).

airetikos έγραψε:εγώ προσπάθησα να τη λύσω αλλά έπεσα σε αδιέξοδο γιατί δεν καταλαβαίνω αν αστοχεί πρώτα κάποια ράβδος ή και οι 2 μαζί.Γιατί το κατακόρυφο φορτίο έχει και συνιστώσες στις ράβδους 2 και έτσι πρεπει να βρουμε μια σχεση μεταξυ των φορτίων και του P πέρα από την στερεοστατική (Ν1+Ν2=P) μπορεί κάποιος να μου ξεδιαλύνει αυτό παρακαλώ?

Νομίζω ότι βγαίνει έτσι:

• Θεωρείς τι αστοχούν πρώτες οι ράβδοι 2-3 και βρίσκεις σ1>60 ΜΡα(δηλαδή η 1 έχει ήδη αστοχήσει).
• Για σ1=60 ΜΡα υπολογίζεις το φορτίο Ρ που θα προκαλέσει αστοχία.

Εγώ υπέθεσα ότι το σύστημα ισορροπεί σε ένα σημείο μετά την επιβολή της P, θεωρώντας ότι η ράβδος 1 απλά δεν υπάρχει και όπου ισοοροπήσουν οι άλλες 2 ράβδοι, θα τις ακολουθεί και η ράβδος 1. Συνεπώς η παραμόρφωση της 1 είναι συγκεκριμένη