MQN.gr

Θα με τρελάνει αυτός ο τομέας γεωτεχνικής στο τέλος...! Όλο αναπληρώσεις και έξτρα μαθήματα, και κανένας συντονισμός με την γραμματεία...! Θα ξαναπάω στην Αίθουσα 03ΑΒ στις 16:45, να ελέγξω αν θα υπάρχει προσέλευση. Μπορείτε σας παρακαλώ να σβήσετε τα ανωτέρω δύο posts και να φτιάξετε μια ανακοίνωση, ως ακολούθως;

<<Λόγω αναπλήρωσης των ωρών διδασκαλίας της Εδαφομηχανικής του 5ου εξαμήνου, το μάθημα ασκήσεων Στατικής ΙΙ θα ξεκινήσει σήμερα εκτάκτως στις 16:45.>>

Ευχαριστώ εκ των προτέρων,
Θ._

Γνωρίζει κανείς ποιες ασκήσεις είναι για παράδοση για κάθε σειρά που έχει δοθεί?

Επίσης, μέχρι πότε μπορούμε να τις παραδώσουμε?

Ευχαριστώ

Ολες τις παραδίσουμε, ακόμα κι αυτές που κάνουμε στην τάξη. Μπορείς να παραδώσεις μόνο την 7η και την 8η σειρά που είναι για τη μέθοδο μετακινησεων όποτε θες. Για την μεθοδο των δυναμεων εληξε η προθεσμια.

Ερώτηση προς το Θοδωρή! Στο χθεσινό μάθημα μαζί σου μας έδωσες τα αποτελέσματα για δύο ασκήσεις, αυτά τα αποτελέσματα τι μήκοι L και φορτίο q αφορούσαν; Όταν βάζω μήκος 3 μέτρα και κατανεμημένο 15 και στις δύο ασκήσεις το αποτέλεσμα του φ το βρίσκω ίδιο ενώ το αποτέλεσμα του u το βρίσκω τριπλάσιο από τα αντίστοιχα αποτελέσματα που μας έδωσες. Τσέκαρα κιόλας το τελικό διάγραμμα ροπών που μας έδωσες για την πρώτη άσκηση και επαληθεύεται με το δικό μου u.

Το μαθημα αυριο θα γινει κανονικα?

Yes

@chris_z:

Οι τιμές των δεδομένων είναι: EI=60000kNm^2 , L=3m, Mεξ=5kNm, q=15kN/m. Στην 1η παραλλαγή της άσκησης (αυτή που λύσαμε 1η στην τάξη), υπάρχουν μόνο επικόμβια φορτία, δηλαδή μόνο οι συγκεντρωμένες ροπές Μεξ στους 3 κόμβους-κορυφές του τριγώνου. Για την 1η παραλλαγή, οι ροπές κάμψης εντός του τριγώνου προκύπτουν με εναλλασσόμενες τιμές +/-0,915kNm σε κάθε μέλος, και οι ροπές στα άκρα των περιφερειακών (μονόπακτων) μελών που ενώνονται με το κεντρικό τρίγωνο προκύπτουν 3,17kNm. Επισυνάπτω το input file του Beam!2D ML για να έχεις καλύτερη εποπτεία των αποτελεσμάτων:
Η λύση του προγράμματος είναι η σωστή. Η απόκλιση στα αποτελέσματα οφείλεται σε δικό μου λάθος, το ψάχνω ακόμη. Με μια πρώτη ματιά, ίσως να φταίει και η αμέλεια της στροφής λόγω u εντός του τριγώνου (πρέπει να είναι αυτό που μου επισήμανε μια κοπέλα στο μάθημα, αλλά και ένα άλλο παιδί στο τέλος του μαθήματος...!). Παύση για ύπνο και ξεκούραση (έχω και μια ίωση που με γυροφέρνει από χθες...!), θα το ξανακοιτάξω αύριο. Λογικά θα την ανεβάσω σωστά λυμένη στο internet. Αναμείνατε συντονισμένοι. Καληνυχτίζω!

Με εκτίμηση,
Θ._

@chris_z & τις/τους λοιπ-ές/-ούς συναδέλφους που ήρθαν στο προηγούμενο μάθημα:

Για την 1η παραλλαγή της άσκησης, τελικώς ισχύει η παρατήρηση των δύο συναδέλφων για την ύπαρξη στροφής φ' εντός του τριγώνου λόγω της εξωτερικής u ! Εύγε που βάλατε στο δάσκαλο τα γυαλιά!!!

Προσέξτε όμως, η στροφή φ' συσχετίζεται με την u, κι έτσι το σύστημα παραμένει 2-βάθμιο. Συγκεκριμένα, ισχύει φ'=[sqrt(3)/L]*u.

Έτσι, οι δύο εξισώσεις έχουν ως εξής:

α) Ισορροπία ροπών ως προς έναν εκ των κόμβων του τριγώνου: (15*EI/L)*φ+[(3-12*sqrt(3))*EI/(L^2)]*u=5
β) Ισορροπία ροπών ως προς το κέντρο βάρους του τριγώνου (όπως είπαμε στην τάξη ): [(3+sqrt(3))*EI/L]*φ+[(3+sqrt(3))*EI/(L^2)]*u=(15/3)

Από την επίλυση των (α,β) λαμβάνουμε:

[φ=3,62548*10^-5 rad]


Οι τιμές των διαγραμμάτων είναι όπως ανέφερα στο προηγούμενο post μου (δείτε τα διαγράμματα από το Beam!2D για καλύτερη εποπτεία):

M23 = (6*EI/L)*φ-[sqrt(3)*6*EI/(L^2)]*u = 0,9150 kNm
M21 = (3*EI/L)*φ+[3*EI/(L^2)]*u = 3,1698 kNm

( @chris_z: ξανακοίτα την πορεία της επίλυσής σου, φαίνεται πως κάτι δεν σου έχει πάει σωστά )

Αντίστοιχα επηρεάζεται και η λύση της 2ης παραλλαγής της άσκησης, με τα ομοιόμορφα φορτία. Στις ανωτέρω εξισώσεις θα πρέπει να προσθέσετε ροπές και τέμνουσες παγιώσεως λόγω των ομοιόμορφων φορτίων (q=15kN/m) στις μονόπακτες δοκούς. Η αναλυτική λύση ετοιμάζεται και ευελπιστώ να είναι έτοιμη μέχρι την επόμενη συνάντησή μας!

Με εκτίμηση,
Θ._

Θέλετε να προτείνουμε στον κ.Σπηλιόπουλο κανένα επιπλέον μάθημα-αναπλήρωση δεδομένου ότι έχουμε ακόμα να κάνουμε παραδείγματα με υποχωρήσεις στηρίξεων-θερμοκρασιακά στη μέθοδο μετακινήσεων και ολόκληρο το κεφάλαιο των γραμμών επιρροής (δε νομίζω ότι 4 μαθήματα αρκούν για να πάμε έτοιμοι στην εξέταση)?

Συμφωνώ! Αν δεν γίνουν ειδικά όλα τα μαθήματα την τελευταία βδομάδα, μπορούμε να πάρουμε κάποια ώρα από εκεί...