MQN.gr

α) η ράβδος δικτυώματος έχει ίδιο μητρώο δυσκαμψίας με εκείνο του καμπτώμενου μέλους αλλά αντί για ΕΙ βάζουμε ΕΑ;
Αν όχι τότε ποιο είναι?

β) αν καποιο ραβδωτο μελος ειναι κεκλιμένο τότε πολ/ζουμε το μητρωο Κ του με το μητρωο Λ(4x4) πριν αρχισουμε τις πραξεις για τη ευρεση του K του φορέα? Αν ναι ποιο είναι το Λ για καμπτωμενο μέλος και ποιο ραβδο δικτυώματος? ( γιατί έχω την εντύπωση ότι δε συγκλίνουν με τη Στατική ΙΙΙ)

γ) σε περίπτωση που έχουμε άρθρωση σε ραβδωτούς φορείς τότε θεωρούμε δύο στροφικους β.ε. και λύνουμε κατά τα γνωστά καταλήγωντας να τα συμπυκνώσουμε όλα μένοντας με τους μετακινησιακούς κατά x β.ε.?

α) το μητρώο ακαμψίας μιας ράβδου δικτυώματος είναι
ΕΑ/L -EA/L
-EA/L EA/L

όπως το έχετε διδαχτεί από τη στατική 2 και τη στατική 3. Δηλ πρακτικά σημαίνει ότι όταν μια ράβδος δικτυώματος αλλάζει μήκος κατά u αναπτύσσεται αξονική δύναμη η οποία έχει τιμή ΕΑ/L*u και οποία είναι εφελκυστική όταν έχουμε επιμήκυνση και θλιπτική όταν έχουμε βράχυνση. Σκέψου το σαν ένα μετακινησιακό ελατήριο κατά τη διεύθυνση του μέλους με Κ=ΕΑ/L.

Το μητρώο ακαμψίας του δικτυώματος δεν θα μπορούσε να προκύψει με αντικατάσταση του ΕΙ από ΕΑ μιας και το ΕΙ εμπλέκεται σε δείκτες ακαμψίας που είναι είτε τέμνουσες είτε ροπές ενώ το δικτύωμα έχει μόνο αξονική δύναμη!

β) αν κάποιο μέλος που είναι στοιχείο δοκού (ΕΙ) είναι κεκλιμένο το καλύτερο που έχει να κάνει κανείς είναι να αναζητήσει πόλο περιστροφής για το λόγο ότι δεν καλύπτουν τα μητρώα μετασχηματισμού της Στατικής 3 μιας και στη Στατική 4 έχουμε κάνει την παραδοχή ότι αμελούμε τις αξονικές παραμορφώσεις. Το ότι αμελούμε τις αξονικές παραμορφώσεις όμως δεν σημαίνει ότι έχουμε δικαίωμα να αμελήσουμε τις αξονικές δυνάμεις μιας και αν το κάνουμε αυτό δεν θα ικανοποιείται η ισορροπία! Όταν έχουμε λοξά μέλη συνήθως εμφανίζονται αξονικές δυνάμεις οπότε για να τις υπολογίσει κανείς θα πρέπει να πάει στον κόμβο του λοξού μέλους και να πάρει ισορροπία και αφού μιλάμε για λοξό μέλος θα μπλέξουν και ένα σωρό ημίτονα και συνημίτονα. Όλα αυτά αποφεύγονται αν δουλέψει κανείς με πόλο περιστροφής (είχαμε κάνει στο μάθημα μια άσκηση με πόλο περιστροφής).

Αν το λοξό μέλος είναι δικτύωμα (ΕΑ) τότε εκεί που θα σχεδιάσει κανείς την παραμορφωμένη εικόνα για να βρει τους δείκτες ακαμψίας θα κόψει το δικτύωμα και στη θέση του θα βάλει τη δύναμη που οφείλεται στην παραμόρφωση του δικτυώματος και θα υπολογίσει την επιρροή της σε όλους τους βαθμούς ελευθερίας (έτσι ώστε να προσθέσει τη συνεισφορά που έχει η ράβδος δικτυώματος στο αντίστοιχο Κij - σε όποια Kij έχει επιρροή).

γ) Αν υπάρχει ενδιάμεση άρθρωση (υποθέτω ότι αναφέρεσαι στο θέμα 2 της επαναληπτικής του 2011) ναι βάζεις 2 βαθμούς ελευθερίας (εκατέρωθεν της άρθρωσης). Το αν θα συμπυκνώσεις έναν στροφικό βαθμό ελευθερίας εξαρτάται από το αν είναι αμελητέα η στροφική του αδράνεια. Στο συγκεκριμένο θέμα μπορείς να τους συμπυκνώσεις και τους 2 (αφού κάνουμε παραδοχή συγκεντρωμένων μαζών) αυτό όμως δεν ισχύει γενικά γιατί θα μπορούσε ένας από τους 2 για κάποιο λόγο να έχει στροφική αδράνεια.