MQN.gr

Μπορεί να ρωτάω μεγάλη βλακεία, αλλά έχω σκαλώσει:
Σε άμμο (c=0), γνωρίζοντας τη γωνία φ και ξέροντας ότι ο νόμος coulomb είναι σ'1=σ'3*[tan(45+φ/2)]^2 γιατί δεν ισχύει ότι ο συντελεστής Ko θα είναι Ko= 1/[tan(45+φ/2)]^2.΄

(Το Κ, μεταξύ άλλων, δεν πρέπει να επαληθεύει και το κύριο ζεύγος των σ'v, σ'h ;; )

Ρωτάω με αφορμή την άσκηση 7.6 (mycourses)

Νομίζω ότι οι συντελεστές στο νόμο Mohr coulomb είναι διαφορετικοί από το Κο που συνδέει τις ενεργές τάσεις!

Για c=0 νομίζω ισχύει μόνο (σ'1,α - σ'3,α)/(σ'1,α + σ'3,α)=sinφ ή σ'3,α = σ'1,α * Κα (από τις σημειώσεις του Κου Μπουκοβάλα)

Εξαρτάται από τη δοκιμή που έχεις εκτελέσει. Οι κυριες τάσεις δεν ταυτίζονται πάντα με το οριζοντιο και κατακόρυφο επίπεδο γιατί μπορείς να έχεις επιβαλλόμενη διατμητική.π.χ. απλή ή απευθείας διάτμηση.

Ερώτηση για την πρώτη άσκηση της 8ης σειράς ασκήσεων, για το β ερώτημα.

Έχουμε κύκλο Mohr με σ'1=216 και σ'3=90 φ=24,3 και το c=0 (με τις πράξεις βγαίνει 0,042 αλλά το θεωρεί ίσο με 0 στη λύση)

Ζητά να βρούμε τα σ' και τ στο επίπεδο αστοχίας.

Ένας τρόπος λύσης (μεταξύ άλλων) είναι ο εξής: τ'=σ' tanφ (1η εξίσωση)
και R^2 = τ^2 + [ (ΟΚ) - σ']^2 (από ορθογώνιο τρίγωνο μέσα στον κύκλο) 2η εξίσωση

Το πρόβλημα είναι ότι, αντικαθιστώντας στη 2η εξίσωση την πρώτη, η δευτεροβάθμια μας δίνει δύο λύσεις (129,092279 και 125,0884364 ), οι οποίες είναι και οι δύο αποδεκτές.

Η λύση, δε, στο Mycourses που το λύνει με διαφορετικό γεωμετρικό τρόπο, είναι 127,2 (περίπου ο μέσος όρος των ριζών της παραπάνω δευτεροβάθμιας).

Εκτιμώ ότι αυτό συμβαίνει λόγω των απλοποιήσεων (ειδικά του c).

Καμιά ιδέα κανείς/καμία;

OxYdO έγραψε:Ερώτηση για την πρώτη άσκηση της 8ης σειράς ασκήσεων, για το β ερώτημα.

Έχουμε κύκλο Mohr με σ'1=216 και σ'3=90 φ=24,3 και το c=0 (με τις πράξεις βγαίνει 0,042 αλλά το θεωρεί ίσο με 0 στη λύση)

Ζητά να βρούμε τα σ' και τ στο επίπεδο αστοχίας.

Ένας τρόπος λύσης (μεταξύ άλλων) είναι ο εξής: τ'=σ' tanφ (1η εξίσωση)
και R^2 = τ^2 + [ (ΟΚ) - σ']^2 (από ορθογώνιο τρίγωνο μέσα στον κύκλο) 2η εξίσωση

Το πρόβλημα είναι ότι, αντικαθιστώντας στη 2η εξίσωση την πρώτη, η δευτεροβάθμια μας δίνει δύο λύσεις (129,092279 και 125,0884364 ), οι οποίες είναι και οι δύο αποδεκτές.

Η λύση, δε, στο Mycourses που το λύνει με διαφορετικό γεωμετρικό τρόπο, είναι 127,2 (περίπου ο μέσος όρος των ριζών της παραπάνω δευτεροβάθμιας).

Εκτιμώ ότι αυτό συμβαίνει λόγω των απλοποιήσεων (ειδικά του c).

Καμιά ιδέα κανείς/καμία;

Η 1η εξίσωση που πήρες αν δεν κάνω λάθος αναφέρεται στη δοκιμή απευθείας διάτμησης μόνο.
Στις άλλες δοκιμές χρησιμοποιείς τον τύπο σ1'=σ3'*tan^2(45+φ/2)+2c*tan(45+φ/2).

@tzo6
Η πρώτη εξίσωση ισχύει για το σημείο που εφάπτεται η περιβάλλουσα στον κύκλο του Mohr.
Επομένως, εφόσον μου ζητάει τα τ, σ' για το επίπεδο αστοχίας μπορώ να τη χρησιμοποιήσω

Ξερεις το φ αρα απο ορθογωνιο τριγωνο βρισκεις γωνια της ΚΑ ως προσ την οριζοντιο.επειτα απο ορθογωνιο τριγ σ'ΚΑ και ημιτονα συνιμητονα βρισκεις αμεσως τ,σ'.

παιδιά στο θέμα 2 Α ομάδα του 2010 σεπτ . ξέρει κανείς γιατι παίρνει τον τύπο [σ1α' -σ3α'=σ1α'+σ3α'(ημφ)+2Cσυνφ ]? για να βρει το φ και το c?

Ειναι γεωμετρικος ο υπολογισμος .. το κανει προκυμενου να μην χρησιμοποιησει την εξισωση με τα tan^2 που ειναι πιο δυσκολα τα πραγματα