Ο ανεξάρτητος δικτυακός τόπος της σχολής Πολιτικών Μηχανικών Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου
https://mqn.gr/phpBB/
Κοιτάζοντας παλιά θέματα, οι μόνοι τύποι που δίνονται είναι αυτοί για τους μετασχηματισμούς Laplace, άρα φαντάζομαι ότι δεν δίνεται τίποτε άλλο.Jiggly έγραψε:Οι τύποι για τον υπολογισμό των πολλαπλασιαστών του Euler στις Δ.Ε. πρώτης τάξης δίνονται ή πρέπει να τους θυμόμαστε ?
Οκ ευχαριστώ! Απλά ρωτάω μιας και στις ασκήσεις του πρώτου φυλλαδίου ,όπου χρειάστηκε έδινε ως υπόδειξη τον τύπο.Shi έγραψε:Κοιτάζοντας παλιά θέματα, οι μόνοι τύποι που δίνονται είναι αυτοί για τους μετασχηματισμούς Laplace, άρα φαντάζομαι ότι δεν δίνεται τίποτε άλλο.Jiggly έγραψε:Οι τύποι για τον υπολογισμό των πολλαπλασιαστών του Euler στις Δ.Ε. πρώτης τάξης δίνονται ή πρέπει να τους θυμόμαστε ?
Το θεώρημα που ζητάει είναι το θεώρημα Picard, από το βιβλίο των Παντελίδη, Κραββαρίτη σελ.95 ( Θεώρημα υπάρξεως και μοναδικότητας ) ή από Γκαρούτσο η παράγραφος 8.6 ( Το Πρόβλημα Αρχικών Τιμών - θεώρημα Picard ).hit girl έγραψε:Μπορεί κάποιος να μου πει πως λύνεται το πρώτο ερώτημα από το πρώτο θέμα;;;(σε όλα τα θέματα το ίδιο είναι)
Ο τρόπος λύσης που δίνει ο γκαρούτσος αρκεί για να αποδείξεις ότι το Π.Α.Τ. έχει λύση και ότι αυτή είναι μοναδική.iwannito έγραψε:Το θεώρημα που ζητάει είναι το θεώρημα Picard, από το βιβλίο των Παντελίδη, Κραββαρίτη σελ.95 ( Θεώρημα υπάρξεως και μοναδικότητας ) ή από Γκαρούτσο η παράγραφος 8.6 ( Το Πρόβλημα Αρχικών Τιμών - θεώρημα Picard ).hit girl έγραψε:Μπορεί κάποιος να μου πει πως λύνεται το πρώτο ερώτημα από το πρώτο θέμα;;;(σε όλα τα θέματα το ίδιο είναι)
Παιδιά είναι σίγουρο ότι θέλει το Picard ή ανάλογα με τη διαφορική που μας δίνει πρέπει να γράψουμε διαφορετικό;;Shi έγραψε:Ο τρόπος λύσης που δίνει ο γκαρούτσος αρκεί για να αποδείξεις ότι το Π.Α.Τ. έχει λύση και ότι αυτή είναι μοναδική.iwannito έγραψε:Το θεώρημα που ζητάει είναι το θεώρημα Picard, από το βιβλίο των Παντελίδη, Κραββαρίτη σελ.95 ( Θεώρημα υπάρξεως και μοναδικότητας ) ή από Γκαρούτσο η παράγραφος 8.6 ( Το Πρόβλημα Αρχικών Τιμών - θεώρημα Picard ).hit girl έγραψε:Μπορεί κάποιος να μου πει πως λύνεται το πρώτο ερώτημα από το πρώτο θέμα;;;(σε όλα τα θέματα το ίδιο είναι)
Για να προσδιορίσεις ένα διάστημα στο οποίο ορίζεται, λες πρώτα ότι η f(x,y) και η παραγωγός της ως προς y είναι συνεχείς σε ένα ορθογώνιο A=[x0-a,x0+a]x[y0-b,y0+b1] όπου χ0,y0 δίνονται στην εκφώνηση ( y(x0)=y0 ) και α,β θέτεις αυθαίρετα.
Απο αυτό συνεπάγεται (συμφωνα με το θεώρημα Picard) ότι έχει λύση σε ένα διάστημα [x0-h,x0+h] όπου h=min{a,b/M} όπου Μ απόλυτο φράγμα της f(x,y) στο ορθογώνιο Α που όρισες πριν (το βρίσκεις λογικά με τις μεγαλύτερες ή τις μικρότερες τιμές του ορθογωνίου.).
Δες και το λυμένο θέμα που είναι ανεβασμένο στο MQN.
Ευχαριστούμε...!Shi έγραψε:Ο τρόπος λύσης που δίνει ο γκαρούτσος αρκεί για να αποδείξεις ότι το Π.Α.Τ. έχει λύση και ότι αυτή είναι μοναδική.iwannito έγραψε:Το θεώρημα που ζητάει είναι το θεώρημα Picard, από το βιβλίο των Παντελίδη, Κραββαρίτη σελ.95 ( Θεώρημα υπάρξεως και μοναδικότητας ) ή από Γκαρούτσο η παράγραφος 8.6 ( Το Πρόβλημα Αρχικών Τιμών - θεώρημα Picard ).hit girl έγραψε:Μπορεί κάποιος να μου πει πως λύνεται το πρώτο ερώτημα από το πρώτο θέμα;;;(σε όλα τα θέματα το ίδιο είναι)
Για να προσδιορίσεις ένα διάστημα στο οποίο ορίζεται, λες πρώτα ότι η f(x,y) και η παραγωγός της ως προς y είναι συνεχείς σε ένα ορθογώνιο A=[x0-a,x0+a]x[y0-b,y0+b1] όπου χ0,y0 δίνονται στην εκφώνηση ( y(x0)=y0 ) και α,β θέτεις αυθαίρετα.
Απο αυτό συνεπάγεται (συμφωνα με το θεώρημα Picard) ότι έχει λύση σε ένα διάστημα [x0-h,x0+h] όπου h=min{a,b/M} όπου Μ απόλυτο φράγμα της f(x,y) στο ορθογώνιο Α που όρισες πριν (το βρίσκεις λογικά με τις μεγαλύτερες ή τις μικρότερες τιμές του ορθογωνίου.).
Δες και το λυμένο θέμα που είναι ανεβασμένο στο MQN.
Shi σε ευχαριστουμε πολυ για τα θεματα! xvantsik ενταξει τι αλλο να πω για την προσφορα σου στο φορουμ!! 