Mερικές Διαφορικές Εξισώσεις και Μιγαδικές Συναρτήσεις (2015-16)

[Akisss4]

Καλησπέρα συνάδελφοι,
μπορεί να λύσει κάποιος τις ακόλουθες εξισώσεις?
e^z + 3i
z^3 -8i

[psgi1214]

Καλησπέρα συνάδελφοι,
μπορεί να λύσει κάποιος τις ακόλουθες εξισώσεις?
e^z + 3i
z^3 -8i

Εννοείς μάλλον e^z + 3i=0 και z^3 -8i=0

Για το πρώτο:e^z=-3i => z=log(-3i)=ln(|-3i|)+i*[Arg(-3i)+2kπ)=ln3 + i*(2k-1/2)π, k ακέραιος Ζ

Για το δεύτερο:z^3=8i=> z=8^(1/3)*((cos(π/2 + 2kπ)/3) + i*(sin(π/2 + 2kπ)/3)) .Για k=0,1,2 προκύπτει ότι οι τρεις ρίζες της εξίσωσης(γιατί είναι z^3) είναι οι z0=3^(1/2) + i, z1=-3^(1/2) + i, z2=-2i

[Akisss4]

είσαι τιτανοτεράστιος αγόρι μου

[psgi1214]

είσαι τιτανοτεράστιος αγόρι μου

Νά'σαι καλά φίλτατε.Καλή επιτυχία σήμερα

[πάστα φλώρα]

Επαναληπτική 2014-2015