MQN.gr

Ακολουθίες πραγματικών αριθμών, κριτήρια συγκλίσεως. Σειρές πραγματικών αριθμών, κριτήρια συγκλίσεως. Πραγματικές συναρτήσεις. Τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Υπερβολικές συναρτήσεις. Συνεχείς συναρτήσεις. Παράγωγος συναρτήσεως. Βασικά θεωρήματα. Δυναμοσειρές. Σειρές Taylor και Mac - Laurin . Ολοκλήρωμα Riemann πραγματικής συνάρτησης, Εφαρμογές. Γενικευμένα ολοκληρώματα, Εφαρμογές.

Διδάσκοντες:
Ι. Τσινιάς
Π. Ψαρράκος
Α. Μπένου

Ώρες εβδομαδιαίως: 4

2010-11
Ρασσιάς, Εκδόσεις Συμεών κλικ εδώ

Ρασσιάς, Εκδόσεις Σαββάλα κλικ εδώ


2008-09

Κλικ εδώ για τα S.O.S.


2007-08

ΤΕΥΧΟΣ Α΄
1.3,1.6,1.7,1.9,1.10
2.8,2.9,2.10
3.1,3.2,3.3,3.4,3.5,3.6,3.7,3.8,3.9,3.10
4.1,4.2,4.3,4.4,4.5
5.1
6.2,6.3,6.6,6.11,6.12,6.13,6.16,6.17,6.18,6.19

ΤΕΥΧΟΣ Β΄
1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,1.10,1.11,1.13,1.14,1.15
2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,2.10,2.11,2.12,2.15,2.16,2.17,2.18,2.19,2.20,2.21
5.2,5.3

Σημαντικά σημεία

Aκολουθίες
-Αποδείξεις :
Χαρακτηριστικές Προτάσεις(σελ.118-121)
Συγκλίνουσες,Φραγμένες
- Ορισμοί:
Mηδενική,Συγκλίνουσα σε πραγματικό αριθμό, Cauchy
-Όχι άνω-κάτω όρια
-Παραδείγματα :
Αναδρομικές

Συνέχεια-Παράγωγος Συναρτήσεων
-απόδειξη και διατύπωση Rolle+ΘΜΤ
-διατύπωση Cauchy

Σειρές
- Αποδείξεις:
Ιδιότητα 5 σελ. 222
Αν συγκλίνει απολύτως τότε συγκλίνει και απλώς
-Ασκήσεις:
Κριτήρια (Λόγου, Leibniz, D’ Alembert, Cauchy )
σύγκλιση σειρών
εναλλάσσουσα σειρά

Δυναμοσειρές
-Ακτίνα Σύγκλισης
-Τaylor-MacLauren
-Πχ Ανάπτυγμα κατά Taylor γύρω από το xo(Μέχρι 3ης τάξης)
-Τύπος Euler
όχι ασκήσεις που έχουν υπόλοιπο

Υπερβολικές Συναρτήσεις
-αποδείξεις τύπων αντίστροφων υπερβολικών συναρτήσεων

Ολοκληρώματα
-αόριστο ολοκλήρωμα
Προσοχή στο 1.14