Πιθανότητες - Στατιστική (2012-13)

[twinkle]

φανταζομαι δεν πηγε κανεις να δει.. ?! η μηπως δεν βγηκαν ακομα τελικα?

[twinkle]

βγηκαν στο site του φουσκακη!

[cookis]

χαίρεται θα μπορούσε κάποιος να ποστάρει τη λύση από το 1ο θέμα των φετινών εξετάσεων; χρησιμοποιώ υπεργεωμετρική κατανομή αλλά δεν μου βγαίνει στη συνέχεια, κάτι μου διαφεύγει λογικά, ευχαριστώ

[andskia]

Αυτο που θυμαμαι ειναι οτι δεν χρησιμοποιησα καμια απο τις κατανομες σαν εννοια.Θεωρημα Ολικης Πιθανοτητας και Θ.Bayes μονο.Θα προσπαθησω να ποσταρω τη λυση οποτε μπορεσω.

Γιατι χρησιμοποιησες υπεργεωμετρικη κατανομη?Ουτε καν γνωριζα την υπαρξη της

[cookis]

από ότι φαίνεται υπάρχουν 2 τρόποι επίλυσης έχω δοκιμάσει και με θεώρημα ολικής πιθανότητας αλλά δεν είμαι σίγουρος, οποιαδήποτε λύση μου κάνει

[ps179]

Με κάθε επιφύλαξη γιατί έχει περάσει και καιρός ...
Έστω Μ1 το ενδεχόμενο η πρώτη σφαίρα να είναι μαύρη και Μ2 το ενδεχόμενο η δεύτερη σφαίρα να είναι μαύρη.
Α και Β τα ενδεχόμενα η κάθε σφαίρα που τραβάμε να προέρχεται από την κληρωτίδα Α ή Β αντίστοιχα.
Η ζητούμενη πιθανότητα είναι Ρ(Α|Μ1τομή Μ2)=[Ρ(Μ1τομή Μ2|Α)]/[Ρ(Μ1τομή Μ2)] (χρησιμοποιήθηκε το θεώρημα Bayes)
Από Θεώρημα Ολικής Πιθανότητας υπολογίζουμε την πιθανότητα
Ρ(Μ1τομή Μ2)=Ρ(Μ1τομή Μ2|Α) X Ρ(Α) + Ρ(Μ1τομή Μ2|Β) x Ρ(Β)

Για το πρώτο ερώτημα έχουμε:
Ρ(Μ1τομή Μ2)=3/8 x 2/7 x 1/2 + 7/8 x 6/7 x 1/2 = 3/7 και
P(M1τομή Μ2)= (3/56)/(3/7) = 1/8

Ρ(Μ1τομή Μ2)=3/8 x 3/8 x 1/2 + 7/8 x 7/8 x 1/2 = 29/64 και
P(M1τομή M2)= (9/128)/(29/64) = 9/58

Ας το τσεκάρει και κάποιος άλλος που ακολούθησε τον ίδιο τρόπο για σιγουριά ...

[Ολοκληρωμένος Τύπος]

Με κάθε επιφύλαξη γιατί έχει περάσει και καιρός ...
Έστω Μ1 το ενδεχόμενο η πρώτη σφαίρα να είναι μαύρη και Μ2 το ενδεχόμενο η δεύτερη σφαίρα να είναι μαύρη.
Α και Β τα ενδεχόμενα η κάθε σφαίρα που τραβάμε να προέρχεται από την κληρωτίδα Α ή Β αντίστοιχα.
Η ζητούμενη πιθανότητα είναι Ρ(Α|Μ1τομή Μ2)=[Ρ(Μ1τομή Μ2|Α)]/[Ρ(Μ1τομή Μ2)] (χρησιμοποιήθηκε το θεώρημα Bayes)
Από Θεώρημα Ολικής Πιθανότητας υπολογίζουμε την πιθανότητα
Ρ(Μ1τομή Μ2)=Ρ(Μ1τομή Μ2|Α) X Ρ(Α) + Ρ(Μ1τομή Μ2|Β) x Ρ(Β)

Για το πρώτο ερώτημα έχουμε:
Ρ(Μ1τομή Μ2)=3/8 x 2/7 x 1/2 + 7/8 x 6/7 x 1/2 = 3/7 και
P(M1τομή Μ2)= (3/56)/(3/7) = 1/8

Ρ(Μ1τομή Μ2)=3/8 x 3/8 x 1/2 + 7/8 x 7/8 x 1/2 = 29/64 και
P(M1τομή M2)= (9/128)/(29/64) = 9/58

Ας το τσεκάρει και κάποιος άλλος που ακολούθησε τον ίδιο τρόπο για σιγουριά ...

κι εμένα έτσι μου βγήκε η άσκηση αυτή. σωστό θα είναι.

[cookis]

ναι σωστό είναι, ευχαριστώ πολύ, τελικά η πρώτη σκέψη είναι η πιο σωστή

[cookis]

μπορει τωρα κάποιος να μου αποδείξει το ερώτημα δ στο θέμα 3 της φετινής κανονικής??? ευχαριστώ

[Black]

Συναδελφοι οι διδιαστατες διακριτες κατανομες ειναι μεσα?