@TrexoKaiDenFtano
H M ειναι 2m γιατι θεωρησες την ροπη αδρανειας του Ο σαν να ηταν ολοκληρος δισκος.Αν πολλαπλασιασεις τον τυπο αυτο { (MR^2)/2 } επι 1/2 και βαλεις οπου Μ το 2m καταληγεις εκει που θελεις.
@Kliu
Φυσικα και θα παρεις την ροπη αδρανειας ως προς Α.Επειδη οπως ειπες εχει μαζα και η ραβδος περα απο το σωμα θα υπολογισεις με Steiner την ροπη αδρανειας της ραβδου ως προς Α και της μαζας και μετα αθροίζοντας (αν δεν κανω λαθος) θα εχεις την συνολικη ροπη αδρανειας του συστηματος ως προς Α.Σε καμια περιπτωση δεν θα πεις οτι το συστημα δεν εχει κινητικη ενεργεια διοτι δεν ειναι ακινητο!Ειτε μεταφορικη ειτε περιστροφικη ειτε και τα 2 θα εχει!Το οτι κανει μικρη ταλαντωση σε εξυπηρετει μονο στο να θεωρησεις οτι η γωνια περιστροφης ειναι σχεδον ιση με το τοξο (δηλαδη στο ημιτονο της γωνιας σχεδον ισο με την γωνια) αρα η μετατοπιση των σημειων θα ειναι σχεδον 'κατακορυφη' (χ= αποσταση απο το Α * την γωνια).Και με παραγωγιση εχεις και την ταχυτητα.
Παντως η συγκεκριμενη ασκηση βολευει να την λυσεις με δυναμικη!Σου δινει εξ αλλου κ τους τυπους στην παρενθεση.Lagrange ειναι η απο πανω.
Λοιπόν.. Το ότι η ράβδος δεν είναι αβαρής θα παίξει ρόλο στην αρχική ισορροπία του συστήματος. Αναλυτικά θα έχεις αρχικά λόγω ισορροπίας απο εξίσωση ροπής ως προς το Α mgl/2+mgl=Pb=kdb. Έπειτα παίρνοντας δυναμική εξίσωση Euler θα έχεις αναλυτικά πάλι: Μ=mgl/2-k(d+x)b+mgl=Jε άρα το mgl/2 με το kdb θα φύγει και θα σου μείνει το kx και το mgl οπότε μπορούσες να πεις εξαρχής για την ισορροπία του συστήματος και των ροπών στη ΘΙ και να δουλέψεις μόνο με τη μεταβολή χ=λθ και χ΄=bθ... Ομοίως λύνεται και με Lagrance φυσικά... Απλώς δεν χρειάζεται να κάνεις όλη αυτή τη φασαρία πάντα αρκεί να λες πως η δυναμική ενέργεια του ΚΜ της ράβδου και της μάζας στην άκρη εξισορροπείται από την δυναμική ενέργεια του ελατηρίου στη ΘΙ του συστήματος. Επομένως ακολούθως παίρνεις μόνο περιστροφική ενέργεια της ράβδου και δυναμική του ελατηρίου μόνο με χ μέσα. (Δες και άσκηση 4 σελ 201)....
konstantinos89 έγραψε:Επειδή είμαι λίγο άσχετος ας απαντήσει κάποιος στην εξής ερώτηση:
Η κίνηση στερεού στο χώρο (3.5 στον παλιό τουλάχιστον Γκαρούτσο) είναι μέσα στην ύλη; Και γενικά ότι παίζει στις 3 διαστάσεις;
Οχι δεν ειναι και νομιζω τιποτα απο 3 διαστασεις δεν ειναι μεσα.Δεν εχω παρακολουθησει καθολου αλλα και στα παλια θεματα δεν υπαρχει κινηματικη σε 3 διαστασεις.(αν και δεν ειναι τιποτα ιδιαιτερο ενα πραγμα στον νομο επιταχυνσεων αλλαζει)
konstantinos89 έγραψε:Επειδή είμαι λίγο άσχετος ας απαντήσει κάποιος στην εξής ερώτηση:
Η κίνηση στερεού στο χώρο (3.5 στον παλιό τουλάχιστον Γκαρούτσο) είναι μέσα στην ύλη; Και γενικά ότι παίζει στις 3 διαστάσεις;
Οχι δεν ειναι και νομιζω τιποτα απο 3 διαστασεις δεν ειναι μεσα.Δεν εχω παρακολουθησει καθολου αλλα και στα παλια θεματα δεν υπαρχει κινηματικη σε 3 διαστασεις.(αν και δεν ειναι τιποτα ιδιαιτερο ενα πραγμα στον νομο επιταχυνσεων αλλαζει)
Δεύτερη ερώτηση:
Οι πολικές συντεταγμένες δηλαδή να έχουμε ir kai iφ (μοναδιαία διανύσματα) αντί για καρτεσιανό σύστημα είναι μέσα; Και αν ναι βάζουν αντίστοιχες εφαρμογές;
TrexoKaiDenFtano έγραψε:Λοιπόν.. Το ότι η ράβδος δεν είναι αβαρής θα παίξει ρόλο στην αρχική ισορροπία του συστήματος. Αναλυτικά θα έχεις αρχικά λόγω ισορροπίας απο εξίσωση ροπής ως προς το Α mgl/2+mgl=Pb=kdb. Έπειτα παίρνοντας δυναμική εξίσωση Euler θα έχεις αναλυτικά πάλι: Μ=mgl/2-k(d+x)b+mgl=Jε άρα το mgl/2 με το kdb θα φύγει και θα σου μείνει το kx και το mgl οπότε μπορούσες να πεις εξαρχής για την ισορροπία του συστήματος και των ροπών στη ΘΙ και να δουλέψεις μόνο με τη μεταβολή χ=λθ και χ΄=bθ... Ομοίως λύνεται και με Lagrance φυσικά... Απλώς δεν χρειάζεται να κάνεις όλη αυτή τη φασαρία πάντα αρκεί να λες πως η δυναμική ενέργεια του ΚΜ της ράβδου και της μάζας στην άκρη εξισορροπείται από την δυναμική ενέργεια του ελατηρίου στη ΘΙ του συστήματος. Επομένως ακολούθως παίρνεις μόνο περιστροφική ενέργεια της ράβδου και δυναμική του ελατηρίου μόνο με χ μέσα. (Δες και άσκηση 4 σελ 201)....
"I only know two very real evils in life: remorse and illness. The only good is the absence of those evils."
"We must live, we must love, and we must believe that we live not only today on this scrap of earth, but have lived and shall live forever, there, in the Whole"
War and peace-Leo Tolstoy
Ενημερώση κάθε 15 δευτερόλεπτα
