Αριθμητική Ανάλυση (2011-12)

[cvilian]

κατασκευάζεις τη g(x) εντός των ορίων του διαστήματος σου.

[thev]

ευχαριστω πολυ!

[TsoliaS]

Παιδιά από αποδείξεις τι έχουμε?

[blacksheep]

Εγω ακομη δεν εχω καταλαβει τι εννοει οταν λεει 2 κριτήρια συγκλισης στην Γενικη Επαναληπτικη Μέθοδο..(εχω χρυσοβεργη και δεν καταλαβαίνω ποια ειναι τα 2 κριτήρια:S)

τ πρωτο το βρηκα στο χρυσοβεργη το δευτερο σε οια σελιδα ειναι??

[txc]

papi οταν σου λεει την καλυτερη εκτιμηση χρησιμοποιεις τους 2 τυπους και περνεις την καλυτερη εκτιμηση δλδ την μικροτερη τιμη σφαλματος.

Για τα 2 κριτηρια συγκλισης νομζω το ενα ειναι |g'(x)| <= C οπου 0<C<1
και το 2ο μαλλον πρεπει να ειναι αυτο απο το βιβλιο του Τυχοπουλου κατω κατω σ.127. δλδ |χ3-χ2|<|χ2-χ1| (χωρις υπολογισμο της παραγωγου)

Tsolia για αποδειξεις δες λιγο πιο πανω στο τοπικ ή οτι αλλο εχουνε πει στην ταξη αλλα γενικα ειναι φλου μπορει να πεσει οτιδηποτε!

Για τα ελαχιστα τετραγωνα δεν εβγαλα ακρη απο τις σημειωσεις ετσι διαβασα απο Γκαρουτσο οτι καταλαβα κι ας ελπισουμε να μην πεσει!

[ScAr]

Σύμφωνα με το Γκαρούτσο τα 2 κριτήρια σύγκλισης της Γενικής Επαναληπτικής Μεθόδου είναι:
1) Ο πίνακας που φτιάχνεις από τα δεδομένα (ή δίνεται) να έχει διαγώνια υπεροχή δηλαδή σε κάθε σειρά του το απόλυτο του στοιχείου της κύριας διαγωνίου του να είναι μεγαλύτερο από το αθροισμα των απόλυτων τιμών των υπόλοιπων στοιχείων της σειράς.
Παράδειγμα: [-8 4 3]
[2 5 0]
[5 -3 9]
Ο πίνακας έχει διαγώνια υπεροχή επειδή |-8| > |4|+|3| ΚΑΙ |5| > |2|+|0| ΚΑΙ |9| > |5|+|3|.
Αν έστω και σε μία σειρά αυτό δεν συμβαίνει τότε ο πίνακας ΔΕΝ παρουσιάζει Δ.Υ. και όπως καταλαβαίνεις πρέπει όλα τα στοιχεία της κύριας διαγωνίου να είναι μη μηδενικά.

2)Η φασματική ακτίνα του πίνακα να είναι μικρότερη του 1.
Φασματική ακτίνα ονομάζει την απολύτως μεγαλύτερη ιδιοτιμή του πίνακα

[Jimmis]

αυτο ειναι για την γενικη επαναληπτικη για πινακα.Για εξισωση τυπου χ=g(x) ειναι τα προηγουμενα που ειπωθήκαν.

[ScAr]

Ααα... Ώστε δεν έπεσες στην παγίδα μου Jimmi..........

[papi]

papi οταν σου λεει την καλυτερη εκτιμηση χρησιμοποιεις τους 2 τυπους και περνεις την καλυτερη εκτιμηση δλδ την μικροτερη τιμη σφαλματος.

Ποιούς δύο τύπους εννοείς;

[papi]

α οκ κατάλαβα τι εννοείς...λέω για την ολοκλήρωση με τύπο τραπεζίου κλπ, όχι για γενική επαναληπτική μέθοδο κλπ...Ευχαριστώ πάντως!