Μαθηματική Ανάλυση Ι (2014-15)

[doctor0146]

Ξερει κανεις υλη για αναλυση 1??? ευχαριστω

[psgi1214]

Σύγκλιση-απόκλιση ακολουθιών-σειρών, σειρές Taylor(ύλη Τσινιά).
Αόριστο ολοκλήρωμα, ολοκλήρωμα Riemann και γενικευμένο ολοκλήρωμα(ύλη Σμυρλή).
Επίσης,αν είναι δυνατόν, να θυμάσαι όσο πιο πολλά απ'τα περσινά των πανελληνίων (πλην μιγαδικών εννοείται),γιατί ζητάνε πραγματάκια κι από'κει.
Και βέβαι,φετινά όπως τα sup,inf και τα φραγμένα σύνολα θεωρόυνται ήδη θεμελιώδης γνώση...

[edchar]

Να προσεχθούν ιδιαίτερα τα Taylor όπως τα έκανε ο Τσινιάς. Όταν ας πούμε η συνάρτηση ήταν γινόμενο δύο συναρτήσεων, έκανε κανονικά τα δύο αναπτύγματα και τα γινόμενα μέχρι να συμπληρωθούν όλα μέχρι τον 4ο-5ο-6ο όρο και μετά παρατηρούσε για το αποτέλεσμα...

[doctor0146]

ευχαριστω...αλλα επειδη ελειπα σε αρκετα μαθηματα...παιζει να μου πειτε κεφαλαια..?? για να τα διαβασω ακριβως και να μην αφησω κατι εκτος..

[psgi1214]

ευχαριστω...αλλα επειδη ελειπα σε αρκετα μαθηματα...παιζει να μου πειτε κεφαλαια..?? για να τα διαβασω ακριβως και να μην αφησω κατι εκτος..

Και οι δύο διδάσκοντες μας έλεγαν να διαβάζουμε από τις σημειώσεις των παραδόσεων.Τώρα, αφού εσύ λες ότι έχασες αρκετά μαθήματα,καλύτερα να πάρεις αυτά που σου λείπουν από κάποιο παιδί.

[psgi1214]

Αυτή είναι η ύλη του μαθήματος,όπως αναρτήθηκε στο mycourses:
Πραγματικοί αριθμοί, ανώτερο και κατώτερο πέρας ενός συνόλου.
Ακολουθίες πραγματικών αριθμών, όριο, κριτήρια σύγκλισης. Σειρές πραγματικών αριθμών, κριτήρια σύγκλισης.
Πραγματικές συναρτήσεις μίας μεταβλητής .Τριγωνομετρικές και αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
Η έννοιες του ορίου και της συνέχειας συνάρτησης, βασικά θεωρήματα.
Παράγωγος συνάρτησης, βασικά θεωρήματα, ο τύπος του Taylor. Δυναμοσειρές. Σειρές Taylor και Maclaurin.
Παράγουσα, αόριστο ολοκλήρωμα, βασικές τεχνικές ολοκλήρωσης: παραγοντική ολοκλήρωση, μέθοδος της ανιτκατάστασης, ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων, τριγωνομετρικά και άρρητα ολοκληρώματα.
Ολοκλήρωμα Riemann πραγματικής συνάρτησης, ορισμός, παραδείγματα και βασικές ιδιότητες. Κριτήριo ολοκληρωσιμότητας του Riemann. Συνέχεια και ολοκληρωσιμότητα, βασικά θεωρήματα, παραδείγματα ασυνεχών συναρτήσεων που είναι Riemann ολοκληρώσιμες. Ύπαρξη παράγουσας και ολοκληρωσιμότητα, Θεμελιώδες Θεώρημα Διαφορικού Λογισμού.
Γενικευμένα ολοκληρώματα α’ είδους: ορισμός, απλή και απόλυτη σύγκλιση γενικευμένου ολοκληρώματος. Bασικά κριτήρια σύγκλισης: κριτήριο άμεσης και οριακής σύγκρισης και ολοκληρωτικό κριτήριο.

[cookie91s]

Παιδιά να κάνω μία ερώτηση, οι υπερβολικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι εντός ύλης;

[psgi1214]

Παιδιά να κάνω μία ερώτηση, οι υπερβολικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι εντός ύλης;

wtf is this ???:wtf:

[TEL9021]

Παιδιά να κάνω μία ερώτηση, οι υπερβολικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι εντός ύλης;

wtf is this ???

Εννοεί τα sinh(x),cosh(x), κτλ.

[psgi1214]

Παιδιά να κάνω μία ερώτηση, οι υπερβολικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι εντός ύλης;

wtf is this ???

Εννοεί τα sinh(x),cosh(x), κτλ.

Ειλικρινά στο μάθημα αυτό έχουμε αγνοήσει πλήρως την ύπαρξή τους....