Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

[kokopiko]

Καλησπέρα παιδιά! Μπορεί κάποιος να μας πει ποια είναι η ύλη από Γκαρούτσο αλλά από την Γ' έκδοση. Γιατί αυτές που αναφέρονται στον Γκαρούτσο είναι παλαιότερων ετών ενώ τα κεφάλαια είναι της Β' έκδοσης και υπάρχει αναντιστοιχία. :/ Βοηθήστε λίγο αν μπορείτε. Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

[lybe33]

Δεν είμαι σίγουρος για την λύση που σας δίνω ... παρακαλώ να την τσεκάρετε

Πολύ σωστός

[Lost.in.Athens]

Θέλω να προσθέσω ότι με τον κ. Σταυρακάκη είχαμε αρχίσει και τα μη ομογενή γραμμικά συστήματα διαφορικών εξισώσεων, μένοντας όμως ουσιαστικά στα θεωρητικά, χωρίς ουσιαστικά να έχουμε λύσει ολοκληρωμένα κάποια άσκηση. Δεδομένου όμως ότι με τον κ. Κραββαρίτη, με τον οποίο ξανακάναμε από την αρχή τα γραμμικά συστήματα, τα μη ομογενή τα αναφέραμε μόνο στη θεωρία, χωρίς να κάνουμε κάποια άσκηση που να χρειάζεται μέθοδο μεταβολής των παραμέτρων (μόνο με απαλοιφή κάναμε), δεν ξέρω αν είναι στην ύλη ή όχι (μάλλον όχι...)
Για όποιον ενδιαφέρεται πάντως να ρίξει μια ματιά τα κεφάλαια είναι: 8.6 απο το βιβλίο του Κραββαρίτη και 4.4 από τον Κρόκο.

[jkgr]

Οι εξης τυποι απο κροκο μπορουν να χρησιμοποιηθουν με τι μια?

σ.24 (1.11), σ.96 (3.13,3.14),98,99 (υποθετω ναι),σ.117.(μονο laplace θα μας δινουν σωστα?)
Κατι ακομα...συστηματα με χρηση πινακων ειναι εντος? η πιο σημαντικη η απαλοιφη?

[Lost.in.Athens]

συστηματα με χρηση πινακων ειναι εντος?

Ναι, τα έχουμε (μέθοδος Euler) και μάλιστα είναι πιο σημαντική από τη μέθοδο της απαλοιφής

σ.24 (1.11), σ.96 (3.13,3.14),98,99 (υποθετω ναι),σ.117.(μονο laplace θα μας δινουν σωστα?)

1.11--> δεν ξέρω, αλλά προσωπικά δεν το χρησιμοποιώ κατευθείαν. Ο καθηγητής έχει πει να πολλαπλασιάζουμε με την αρχική εξίσωση (όπως είπα και πιο πάνω) και βγαίνει το ίδιο, μπορεί και πιο απλά αν κάνεις τις πράξεις από την αρχή.

σ.96,98,99,117--> Κατευθείαν (για τους 3.15,3.16 δεν είμαι σίγουρος, αλλά νομίζω πως ναι)

Από όσο γνωρίζουμε θα μας δίνουν μόνο τύπους Laplace...

[akis]

(για τους 3.15,3.16 δεν είμαι σίγουρος, αλλά νομίζω πως ναι)

Οι τύποι 3.15 είναι το σύστημα που πρέπει να επιλυθεί στη μέθοδο των αυθαίρετων συντελεστών (ή μέθοδο μεταβολής των παραμέτρων του Lagrange) ώστε να βρεθούν η μερική λύση δηλαδή η

(3.16)

Ο κ.Κραββαρίτης τουλάχιστον στο βιβλίο του χρησιμοποιεί κατευθείαν τύπους για την εύρεση των c1 και c2 οι οποίοι είναι:



και

[matty]

χεχε...μπορεί κάποιος να γράψει τους προαναφερθεντες τύπους, και για αυτους που δεν εχουν κρόκο???

(ευχαριστωω!!)

[Lost.in.Athens]

1.11: τύπος γενικής λύσης γραμμικής μη ομογενούς δ.ε. πρώτης τάξης
σ.96,98,99,117: γενικές λύσεις ομογενούς δ.ε 2ης τάξης (με ρίζες χαρακτηριστικής εξίσωσης), Σχέσεις μεθόδου μεταβολής των παραμέτρων, μέθοδος προσδιοριστέων συντελεστών

[lybe33]

Τα σημερινά θέματα έχουν ανέβει στη σελίδα του μαθήματος.

[mits17]

Ηταν λιγο τσιμπημενα ομολογουμενως....