Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

alexkyr · Δευτ, 08 Φεβ 2010 12:40 pm

εγω που παρασκευη φευγω και γυρναω αθηνα στισ 22 απογευμα να συνεχισω να διαβαζω η να παω για κανα καφε που χει και ωραια μερα????και κατι αλλο...περσυ που ειχα ξαναδωσει το μαθημα ειχα εκτυπωσει απο καπου τη θεωρια απο το ιντερνετ....αλλα δε θυμαμαι απο που..μηπως ξερει κανενας??στο my courses δε βρηκα τιποτα

jay23 · Τετ, 10 Φεβ 2010 1:34 am

οταν πας my courses επελεκσε εργαλεια μετα εγγραφα και θα εμφανιστουν

lybe33 · Τετ, 10 Φεβ 2010 6:50 pm

Έχει κανείς υπόψη του αν οι καθηγητές έχουν αναφέρει καμία άσκηση εκ των:

Να εκτιμηθεί το σφάλμα της μεθόδου Newton-Raphson για μη γραμμικά συστήματα χρησιμοποιώντας την ανισότητα $\small \mid\mid x_{k+1}-\overline{x}\mid\mid_{\infty}\leq \mid\mid x_{k+1}-x_{k}\mid\mid_{\infty}$
Να διατυπωθεί και να αποδειχθεί το θεώρημα σφάλματος παρεμβολής Lagrange αν δίνεται η βοηθητική συνάρτηση $\small F\left(t \right)=f\left(t \right)-p_{n}\left(t \right)-\left[f\left(x \right)-p_{n}\left(x \right) \right]\frac{\prod_{i=0}^{n}\left(t-x_{i} \right)}{\prod_{i=0}^{n}\left(x-x_{i} \right)}$

airetikos · Τετ, 10 Φεβ 2010 10:03 pm

το δευτερο το χουν πει σιγουρα και εχει πέσει και πολλές φορές σε εξετάσεις για το πρώτο νομίζω ναι αν και είμαι βέβαιος μόνο για τις εξισώσεις και όχι τόσο για τα συστήματα.

zoi · Τετ, 10 Φεβ 2010 11:54 pm

μηπως ξερει καποιος πως γινεται η εκτιμηση σφαλματος στην μεθοδο σταθερου σημειου (γενικη επαναληπτικη μεθοδος για μη γραμμικες εξισωσεις) σε συγκεκριμενη επαναληψη??? επισης αν υπαρχει καπου το κριτηριο συγκλισης της παραπανω μεθοδου που αφορα το συνολο g(I) ...??? εχω δει οτι πεφτει στις εξετασεις αλλα δεν το βρισκω καπου στο βιβλιο.... ευχαριστω!

ingenieurin26 · Πέμ, 11 Φεβ 2010 3:39 am

2 λυμενα θεματα από την κανονική εξεταστική 2008-09 εδώ

lybe33 · Πέμ, 11 Φεβ 2010 10:55 pm

lybe33 έγραψε: σελ.157 το σφάλμα είναι $\small \varepsilon =\frac{-h^{4}}{180}(b-a)f^{(4)}(\mu )$ και $\small \mid E(f) \mid\leq \frac{h^{4}}{180}(b-a)M$ όπου $\small M$ το άνω φράγμα της $\small \mid f^{(4)}(\mu ) \mid$

Μια διευκρίνιση:ο 1ος τύπος ισχύει για τον απλό τύπο του Simpson,ενώ ο 2ος για τον σύνθετο.

lybe33 · Παρ, 12 Φεβ 2010 6:59 pm

zoi έγραψε:μηπως ξερει καποιος πως γινεται η εκτιμηση σφαλματος στην μεθοδο σταθερου σημειου (γενικη επαναληπτικη μεθοδος για μη γραμμικες εξισωσεις) σε συγκεκριμενη επαναληψη???

Λοιπόν,η εκτίμηση σφάλματος έχει δύο τύπους που σου δίνουν μία κακή και μία καλή προσέγγιση.Αυτοί είναι $\small \mid x_{n}-\varrho \mid\leq c\mid x_{n-1}-x_{n}\mid$ και $\small \mid x_{n}-\varrho \mid\leq \frac{c^{n}}{1-c}\mid x_{1}-x_{0}\mid$ αντίστοιχα.

zoi έγραψε:αν υπαρχει καπου το κριτηριο συγκλισης της παραπανω μεθοδου που αφορα το συνολο g(I) ...???

Το κριτήριο είναι (με κάθε επιφύλαξη): $\small g\left(I \right)\subseteq I$

chris_z · Παρ, 12 Φεβ 2010 9:13 pm

lybe33 ανέφερε μας τις πηγές σου, δεν συμφωνώ με τις δύο προσεγγίσεις που γράφεις, πρώτον η καλή είναι η πρώτη που την έχεις μάλλον λάθος (λείπει ένα /(1-c)) και η κακή είναι η δεύτερη που είναι σωστή. σύμφωνα με τις σημειώσεις που έχω κρατήσει από το μάθημα.

stallion · Σάβ, 13 Φεβ 2010 2:28 pm

τον τυπο της σελ.18 μπορουμε να τον χρησιμοποιουμε ωστοσο? Αντι αυτου ποιον πρεπει να χρησιμοποιουμε συμφωνα με τον καθηγητη?

MQN.gr

Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)