Στατική ΙΙ (2010-11)

[panos_moras]

Παιδιά μήπως ξέρετε τελικά πότε θα γίνει η παράδοση του θέματος στη στατική 2?Ευχαριστώ εκ των προτέρων...

[Lost.in.Athens]

Έγινε την προηγούμενη Δευτέρα όπως αναγραφόταν πάνω στο θέμα, αλλά ίσως μπορεί να γίνει κάτι ακόμα και αν πας τώρα...

[panos_moras]

Πολύ ωραία!!!

[paktomenos]

Ποια είναι η δεύτερη εξίσωση ισορροπίας στην άσκηση 20 (αυτή που έλυσε ο σπηλιό τελευταία στην τάξη) ?

[Lost.in.Athens]

Στον αντισυμμετρικό φορέα, αν πάρεις ροπές ως προς το 5, μπορείς να βρεις τις αντισυμμετρικές κατακόρυφες αντιδράσεις στις ακραίες κυλίσεις (V=30/11). Οι αντιδράσεις όμως αυτές προκύπτουν και από την ανάλυση που κάνουμε στη μέθοδο των μετακινήσεων ως τέμνουσες σε αυτά τα σημεία (Q12=Μ21/8=1/8*(3ΕΙ/8*φ2+3ΕΙ/64*u2)). Άρα V=Q12 <=>1/8*(3ΕΙ/8*φ2+3ΕΙ/64*u2)=30/11

[Theodore]

Επιγραμματικά:

1) Οι υποχωρήσεις στηρίξεων νοούνται ως επιπλέον βαθμοί ελευθερίας του φορέα, πλην όμως έχοντες δεδομένη τιμή. Τα εντατικά μεγέθη των μελών που επηρεάζονται από υποχωρήσεις στηρίξεων υπολογίζονται παγιώνοντας όλους τους άλλους β.ε. και ασκώντας μόνο την εκάστοτε (γενικευμένη) υποχώρηση (οριζόντια ή κατακόρυφη μετ/ση, στροφή). Στη συνέχεια, κατά τα γνωστά, καταγράφουμε τα υπολογιζόμενα εντατικά μεγέθη στους αντίστοιχους κόμβους, μαζί με τις δράσεις παγιώσεως λόγω κατανεμημένων φορτίων και τα μεγέθη λόγω των άλλων β.ε. (u1,u2,.., φ1,φ2,..., κλπ), και αιτούμαστε την ισχύ της ισορροπίας (ΣFx ή ΣFy ή ΣM) του κάθε κόμβου.

2) Οι θερμοκρασιακές μεταβολές εντάσσονται στις δράσεις "παγιώσεως" του κάθε μέλους. Στη συνέχεια, κατά τα γνωστά, καταγράφουμε αυτές τις δράσεις παγιώσεως στους αντίστοιχους κόμβους, μαζί με τις άλλες δράσεις παγιώσεως λόγω κατανεμημένων φορτίων και τα εντατικά μεγέθη λόγω των β.ε. (u1,u2,.., φ1,φ2,..., κλπ), και αιτούμαστε την ισχύ της ισορροπίας (ΣFx ή ΣFy ή ΣM) του κάθε κόμβου.

Με εκτίμηση,
Θ._

[Theodore]

Υ.Γ.: Δέον όπως να μην ξεχνάμε τις συγκεντρωμένες εξωτερικές ροπές ή / και τα συγκεντρωμένα εξωτερικά φορτία σε κόμβους, όταν λαμβάνουμε την ισορροπία αυτών. (Ξέρετε... όπως κάναμε στην άσκηση που συζητούσαμε προηγουμένως με τον "chris_z" )

[lybe33]

Ωραία,ευχαριστούμε Θοδωρή

[Theodore]

@chris_z & τις/τους λοιπ-ές/-ούς συναδέλφους:

Για την δεύτερη παραλλαγή της άσκησης με το ισοσκελές τρίγωνο, οι δύο εξισώσεις έχουν ως εξής:

α) Ισορροπία ροπών ως προς έναν εκ των κόμβων του τριγώνου:

(15*EI/L)*φ+[(3-12*sqrt(3))*EI/(L^2)]*u=5+[q*(L^2)/8]

β) Ισορροπία ροπών ως προς το κέντρο βάρους του τριγώνου (όπως είπαμε στην τάξη ):

[(3+sqrt(3))*EI/L]*φ+[(3+sqrt(3))*EI/(L^2)]*u=(15/3)+[(5/8)*q*(L^2)/sqrt(3)]+[q*(L^2)/8]

Όπου οι φορές των {u,φ} έχουν υποτεθεί όπως και στην 1η παραλλαγή της άσκησης. Για εποπτικούς λόγους, επισυνάπτω την επίλυση της 2ης παραλλαγής της άσκησης με το πρόγραμμα StaR:

ASKHSH_D_(2).zip

Με εκτίμηση,
Θοδωρής._

[paktomenos]

Πόσο βγάζετε τα φ2,φ3 και u στην άσκηση 22?