Aριθμητική Ανάλυση (2008-09)

[ingenieurin26]

Λόγω ολοκλήρωσης της ύλης δεν θα γίνει μάθημα την προσεχή Παρασκευή 6/2.

[ingenieurin26]

Η ύλη που ανακοίνωσε ο κ. Τυχόπουλος για το τμήμα της Ύλης που δίδαξε είναι η ακόλουθη:

Από το βιβλίο "Αριθμητική Ανάλυση" Σοφιανού, Τυχόπουλου:

KEΦ. 3: Παράγραφοι 2, 3, 4, 5, 6
ΚΕΦ. 4: Παράγραφοι 1, 2, 3
KEΦ. 5: Παράγραφοι 1, 5, 6.2, 6.3
ΚΕΦ. 6: Παράγραφοι 1, 2, 3, 4 (μέχρι 2ης τάξης)

Από το βιβλίο "Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση" Μπακόπουλου, Χρυσοβέργη:
ΚΕΦ. 2: Παράγραφος 1
ΚΕΦ. 3: Παράγραφος 1
ΚΕΦ. 4: Παράγραφος 1,2,3
ΚΕΦ. 6: Παράγραφος 1 (μέχρι 2ης τάξης Τaylor)

Η ύλη περιλαμβάνει και άλλα κεφάλαια που διδάχθηκαν από τον κ. Χρυσοβέργη

[recon]

Λόγω ολοκλήρωσης της ύλης δεν θα γίνει μάθημα την προσεχή Παρασκευή 6/2.

ειμαστε σοβαροι?? πως γινεται αυτο? ?

[amelie_a]

Η ύλη της αριθμητικής ανάλησης όπως ανακοινώθηκε στο mycourses είναι:

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
Εξέταση 13-2-2009, ώρα 15:00 (αλλαγή ώρας!), Κτ. Γκίνη

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

Βιβλίο ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ των Α. Μπακόπουλου και Ι. Χρυσοβέργη:

Κεφ. 1: Παρ. 2 (χωρίς Χρόνο Υπολογισμού Μεθόδου), 4, 5, 6 (χωρίς τη Μέθοδο Χαλάρωσης)
Κεφ. 2: Παρ. 1, 2 (χωρίς Απόκλιση).
Κεφ. 3: Παρ. 1.
Κεφ. 4: Παρ. 1, 2, 3, 5.
Κεφ. 5: Παρ. 2 (βλ. και Σημειώσεις Ελάχιστα Τετράγωνα του site).
Κεφ. 6: Παρ. 1 (Μέθοδοι Euler, Taylor και Κλασική Runge-Kutta 2ης Τάξης).
Σημειώσεις Ελάχιστα Τετράγωνα (Least Squares) του site.

Βιβλίο ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ των Σ. Σοφιανού και Ε. Τυχόπουλου:

Κεφ. 2: Σελ. 29-38, 40-43, 68-80, 86-101.
Κεφ. 3: 115-141, 152-163.
Κεφ. 4: 165-180.
Κεφ. 5: 231-250.
Κεφ. 6: 284-299 (Μέθοδοι Euler, Taylor και Τροποποιημένη Μέθοδος Euler).
+ Σημειώσεις Ελάχιστα Τετράγωνα (Least Squares) του site.

Παρατηρήσεις:

• Η εξέταση θα γίνει με κλειστά βιβλία και σημειώσεις.
• Τα θέματα θα περιλαμβάνουν θεωρία (περιγραφή μεθόδων και μερικές απλές αποδείξεις) και ασκήσεις.
• Η αριθμομηχανή είναι απαραίτητη για τη λύση των θεμάτων.

______________

[???]

θα μπορούσε κάποιος να μου πει την φετινή ύλη τις ανάλυσης? ευχαριστώ εκ των προτέρων!!

[amelie_a]

Δεν σε καλύπτει η ύλη που είναι γραμμένη ακριβώς από πάνω; Γιατί αυτή είναι η φετινή...

[???]

από το βιβλίο του γκαρούτσου εννοώ!

[ingenieurin26]

Η φετινή ύλη από τον γκαρούτσο είναι η ακόλουθη:

Κεφάλαιο 1 εκτός από 1.5
Κεφάλαιο 2 εκτός από 2.3 και 2.4
Κεφάλαιο 3 εκτός από 3.7
Κεφάλαιο 4
Κεφάλαιο 5 ολόκληρο [από το 5.3 μόνο το 5.3.III δηλαδή σελ.194 από το βιβλίο του Γκαρούτσου ,και συγκεκριμένα ο τύπος (i)]
Κεφάλαιο 6

[???]

ευχαρίστω πολύ!!

[ingenieurin26]

Από τον Γκαρούτσο έχουμε και το 4.1 τελικά. Συγγνώμη για το λάθος. Ο κ. Τυχόπουλος όταν είπε την ύλη δεν το συμπεριέλαβε, αλλά σύμφωνα ,με την ύλη που αναρτήθηκε στο mycourses είναι μέσα και επιπλέον το έχουμε διδαχτεί κάτι που έμαθα σήμερα.

Καλό θα ήταν να μην διαβάσετε μόνο από τον Γκαρούτσο γιατί πέφτουν και κάποιες αποδείξεις. Ο κ. Χρυσοβέργης τόνισε από την γενική επαναληπτική μέθοδο για τα γραμμικά συστήματα τις αποδείξεις των θεωρημάτων 1 και 2 όπως αυτές υπάρχουν από τις σημειώσεις της τάξης και ίσως ζητηθεί ο ορισμός της ευστάθειας γραμμικού συστήματος.

Από αριθμητική ολοκλήρωση θα πρέπει να ξέρουμε πως κατασκευάζονται οι τύποι του τραπεζίου και simpson , απλοί και σύνθετοι.

Οι τύποι εκτίμησης σφαλμάτων θα δίνονται (αυτό αν μπορεί να το επιβεβαιώσει και κάποιος άλλος)