Παραστατική και Προβολική Γεωμετρία (2010-11)

[taliampes]

Ελπιζω να βοηθησα για ενα μαθημα που ειναι απ τα ποιο βασικα
κατ΄εμε για εναν μηχανικο...

Τωρα το τι σου φανηκε αστειο εσένανε...
Κατι παραπανω θα ξερεις εσυ...Εισαι και μεγαλυτερος αρα και σοφοτερος
Το αν γινεται οπως επρεπε να γινεται το μαθημα ειναι αλλο
θεμα...Αλλα δεν νοειται μηχανικος χωρις γεωμετρια...Αλλα
δυστυχως μαθηματα σαν κι αυτο τα καναμε δευτερευουσης σημάσιας.
Βλέπεις κάνουμε 10μαθηματικα στα οποιο μονο ενα ειναι γεωμετρια...
και λιγο αναλυτικη στην αλγεβρα...

[BullsEye]

Κατά την γνώμη μου το μάθημα βοηθάει ως γεωμετρία επιπέδου (με τις παραβολές,υπερβολές, εφαπτόμενες κλπ) αλλά κυρίως επειδή αρχίζουμε και βλέπουμε τα πράγματα "3-D", στον χώρο. Θυμηθείτε ότι οι λυκειακή μας εκπαίδευση αφορούσε αποκλειστικά και μόνο το επίπεδο. Σχετικά με την διδασκαλία του, πιστεύω πως ανήκει στην κατηγορία των μαθημάτων που αν γίνονταν από μηχανικούς και όχι σεμφίτες, θα αποκτούσαν μεγαλύτερη συνάφεια με το αντικείμενό μας (βλέπε φυσική, στατιστική-πιθανότητες κλπ).

[sf_krt]

Παιδιά μια ερώτηση σχετικά με τα χωματουργικά...Όταν ο δρόμος βρίσκεται σε έκχωμα ή ο μισός σε εκχωμα κι ο άλλος μισός σε επίχωμα πώς σχεδιάζουμε την τομή; και στην παραστατική παίζει να μπει λοξός κώνος;

[Jimmis]

Ειμαι σχεδον σιγουρος οτι δεν πεφτει πλαγιος κωνος.Επισης μπορει κανεις να εξηγησει τι γινεται στο αληθες μεγεθος τομης ενος κωνου με προσθιο επιπεδο που περναει απο το μεσο του υψους του?

[sf_krt]

Ειμαι σχεδον σιγουρος οτι δεν πεφτει πλαγιος κωνος.Επισης μπορει κανεις να εξηγησει τι γινεται στο αληθες μεγεθος τομης ενος κωνου με προσθιο επιπεδο που περναει απο το μεσο του υψους του?

Τι εννοείς τι γίνεται; νομίζω ότι το αληθές μέγεθος το σχεδιάζεις κανονικά όπως και στις άλλες περιπτώσεις. Με τα χωματουργικά κανείς;

[sepsis]

Το φυλλάδιο της ΔΑΠ με τις τομές και τα αναπτύγματα είναι σωστά; πχ, στο ανάπτυγμα κώνου η ακτίνα είναι όντως η ΚΖ; Λογικά δεν πρέπει αυτά τα μήκη να τα παίρνουμε από τα αληθή μεγέθη; Μήπως υπάρχει κάποιος τύπος που δεν αναφέρεται μέσα;

[Jimmis]

Ως ακτινα στο αναπτυγμα του κωνου χρησιμοποιεις το L που εχω στην εικονα.Παιζει να λεγεται και οριακη γενετειρα.Τωρα για την γωνια συμφωνα με τον τυπο που εχει και στα φυλλαδια!

[sepsis]

Φαντάζομαι αναφέρεσαι στη γωνία μεταξύ των ευθειών στο ανάπτυγμα που χωρίζουμε τον κύκλο σε 8 μέρη. Μπορείς να δώσεις αυτόν τον τύπο γιατί δεν τον γράφει μέσα; Στο φυλλάδιο αναφέρει, απλώς, ότι η απόσταση αυτή των ευθειών είναι ίση με την αντίστοιχη απόσταση στην πρώτη προβολή του κώνου (όπου χωρίζει τον κύκλο σε 8 μέρη).

Αυτός ο τύπος που λες υπάρχει και για το ανάπτυγμα κυλίνδρου; Και εκεί στο φυλλάδιο της ΔΑΠ παίρνει ως απόσταση των σημείων (για να χωρίσει το ορθογώνιο-ανάπτυγμα σε 8 μέρη) την αντίστοιχη απόσταση από την πρώτη προβολή (όπου έχει πάλι χωρίσει τον κύκλο σε 8 μέρη)

[Jimmis]

Στον κυλινδρο το καθε σημειο απεχει στο αναπτυγμα οσο και το μηκος του τοξου στον κυλινδρο και συνολικα ειναι 2πR.Ναι οντως στο αναπτυγμα το χωριζεις σε 8 κομματια δεν χρειαζεσαι ουτε λιγοτερα ουτε παραπανω.Ο τυπος για την γωνια στο αναπτυγμα του κωνου ειναι φ=(360*R)/L .Επισης μηπως ξερεις τι διαφορα εχει η μετασχηματισμενη της τομης με το αναπτυγμα?εξηγησε το αν μπορεις λιγο αναλυτικα η οποιος το ξερει.

[akis]

Η μετασχηματισμένη της τομής είναι μία τεθλασμένη γραμμή (για πρίσμα πυραμίδα) ή καμπύλη (για κύλινδρο κώνο) που αναπαραριστά την τομή του πρίσματος-κυλίνδρου-πυραμίδας-κώνου με το δοσμένο επίπεδο πάνω στο ανάπτυγμα. Το ανάπτυγμα είναι ένα σχήμα στο επίπεδο που αν το διπλώσεις θα καταλήξεις στο αντίστοιχο στερεό σχήμα στο χώρο.