Γραμμική Άλγεβρα (2010-11)

[EK]

Και εγώ τόσο το βρήκα, dim (A+B)=4. Mακάρι να είναι τόσο. Tο ερώτημα (3) με την γραμμική απεικόνιση, ξέρει κανείς αν υπάρχει λυμμένο στο βιβλίο του κ.Φελλούρη;

[txc]

Δεν ξερω για το βιβλιο του Φελλουρη παντως υπαρχει μια παρομοια ασκηση στον γκαρουτσο Θεμα 2 σ.315 που μπορει να σε βοηθησει στον τροπο που λυνεται η ασκηση..

[EK]

Ναι το έχω δει, αλλά αυτό απαντάει στο 3.β , έτσι βρίσκουμε τον πίνακα της σ(r). Για το 3.α όμως;;
Ευχαριστώ txc.

[txc]

Περιληπτικα να σου πω οτι αφου εχεις βρει την εξισωση του επιπεδου

Θεωρεις το μεσο Λ(x,y,z) της ΜΜ΄το οποιο προφανως ανηκει στο επιπεδο Π
Το ΜΛ επισης ειναι παραλληλο στο καθετο διανυσμα n
και μετα λες ΜΜ΄=2ΜΛ

Και με αυτα τα 3 βηματα καταληγεις στο σ(r) συναρτηση των r και n..

Ελπιζω να βοηθησα λιγο

[EK]

'Ετσι λύνεται το 3.β μου φαίνεται αν δεν έχω κάνει κάποιο λάθος, το 3.α ;

Η λύση του 3β ανέβηκε εδώ

[txc]

Αν δεν κανω λαθος αυτη ειναι η λυση ολου του θεματος 3.Το σ(r)= ΟΜ΄δλδ ισο με (Χμ΄,Υμ΄,Ζμ΄).Οποτε αν βρεις τα Χμ΄,Υμ΄,Ζμ΄εισαι ετοιμος.
Γραφεις δλδ (Χ΄,Υ΄,Ζ΄)= ( τον τυπο του Χ΄,του Υ΄,του Ζ΄)και ειναι συναρτηση του r=OM=(x,y,z) και του n(1,2,2)..δλδ η απαντηση στο ερωτημα Α.
To Α δλδ δεν ειναι κατι πολυπλοκο ειναι αυτο π βρηκες..Αν το ελυσες ετσι μπορει να στο θεωρησει κ ολο σωστο γιατι βρηκες τα Χμ΄Υμ΄και Ζμ΄


Ετσι το βλεπω εγω..... Με καθε επιφυλαξη

[EK]

Θα δείξει. . . . . . αν αρκεί ή όχι. Ευχαριστώ txc

[Κοκός]

Πόσο βρήκατε τον πίνακα Β στο 4 (β);...

[EK]

Η λύση του 4β ανέβηκε εδώ

Μάλλον έτσι πρέπει να είναι.. . . . ... . . ..