Τεχνική Μηχανική III (2011-12)

[aris02]

Να σαι καλα!Επισης!

[TrexoKaiDenFtano]

Καλησπέρα.... Μια εύλογη απορία έχω... Η ροπή αδράνειας ημικυκλικού δίσκου ως προς το κέντρο του κύκλου είναι MR^2/2 ή MR^2/4..??? Ρωτάω καθώς στα θέματα του 2009 τα κανονικά, στο Θέμα 2 ερώτημα 1 λέει να αποδείξουμε πως ως προς το ΚΒ είναι MR^2 -MD^2 το οποίο προκύπτει αν θέσεις τη ροπή αδράνειας ως προς το Ο ίση με MR^2= Ιζητούμενο + MD^2... όμως η ροπή του ημικυκλίου με το ολοκλήρωμα από τον ορισμό έχω την εντύπωση πως βγαίνει MR^2/4.....

[ScAr]

EXmc είναι όλα αυτά που αναφέρει πάνω πάνω στην κεντρική σελίδα του μαθήματος στην ύλη; Γιατί ας πούμε για εξισώσεις D alembert ή Euler δεν αναφέρει κάτι στο Γκαρούτσο. Κι επίσης στην ύλη 09-10 δεν υπάρχει το Κεφ. 5 όμως εμείς φέτος το κάναμε έτσι;

[eX-mc]

Εγώ αυτό που έκανα ήταν να πάρω το βιβλίο του Παπαδόπουλου και βάσει της ύλης που γράφτηκε πριν από κάποια ποστς έκανα την αντιστοίχιση με το βιβλίο του Γκαρούτσου που έχω (Β' έκδοση). Δεν έχω παρακολουθήσει ούτε δευτερόλεπτο, ότι μου λένε ότι έκανε το πιστεύω!

[txc]

Καλησπέρα.... Μια εύλογη απορία έχω... Η ροπή αδράνειας ημικυκλικού δίσκου ως προς το κέντρο του κύκλου είναι MR^2/2 ή MR^2/4..??? Ρωτάω καθώς στα θέματα του 2009 τα κανονικά, στο Θέμα 2 ερώτημα 1 λέει να αποδείξουμε πως ως προς το ΚΒ είναι MR^2 -MD^2 το οποίο προκύπτει αν θέσεις τη ροπή αδράνειας ως προς το Ο ίση με MR^2= Ιζητούμενο + MD^2... όμως η ροπή του ημικυκλίου με το ολοκλήρωμα από τον ορισμό έχω την εντύπωση πως βγαίνει MR^2/4.....

Η ροπη αδρανειας δισκου ειναι ΜR^2/2.Συνεπως στο συγκεκριμενο(επειδη ειναι ημικυκλικος δισκος θα ειναι το μισο) η ροπη αδρανειας ως προς το κεντρο Ο θα ειναι ΜR^2/4.Η Μ=2m αρα Ι(ο)=(mR^2)/2
Απο Steiner λες οτι η ροπη αδρανειας του Ο ισουται με την ροπη αδρανειας στο κεντρο βαρους (G) συν την μαζα επι την αποσταση(d) στο τετραγωνο.
Δηλαδη I(o)=I(g)+md^2 με αντικατασταση και με τις πραξεις βγαινει I(g)=m((R^2)/2 -d^2) που ειναι αυτο που σου ζηταει να αποδειξεις.
Για ολοκληρώματα δεν ξερω τι μου λες εγω ετσι το έλυσα ! Ελπιζω να βοηθησα.

[TrexoKaiDenFtano]

Ευχαριστώ μα γιατί είναι Μ=2m...????

[TrexoKaiDenFtano]

Γράψε λάθος... Μπέρδεψα κάποια όρια στο ολοκλήρωμα.. txc έχεις δίκιο... Ευχαριστώ

[kliu]

παιδια να ρωτήσω. στα θέματα τα περσινα της κανονικης, στο τριτο θεμα αμα παει κανεις να το λυσει με Lagrange πρεπει να παρει και κινητικη ενεργεια λογω περιστροφης ως προς το Α? εχω την αισθηση οτι δεν παιρνουμε και η μονη αιτιολογηση που μπορω να σκεφτω ειναι οτι εφοσον εκτελει μικρες ταλαντωσεις προσεγγιστικα δεν περιστρεφεται..τι λετε ?

[panos_d]

Ειναι ασκηση του βιβλιου στο 6ο κεφαλαιο σελ. 236 δες την λυση που δινει (την λυνει με ταλαντωσεις μονο)

[kliu]

ναι διαφερει ομως σε ενα σημειο.στο βιβλιο ειναι αβαρης η ραβδος εδω παλι οχι..